Question

5．晓彤在家庭实验室用如图甲所示的电路进行“改造小台灯”的实践活动，电源电压恒为3V，晓彤绘制的灯泡、滑动变阻器的电压-电流的关系用像如图乙所示．请你也加人到他的实践活动中．（设灯丝电阻不变）
（1）当滑片P从a端滑到b端时，电压表示数在0V～1.5V间变化，当滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，请银据题中信息求出小灯泡的额定功率．
（2）当滑片P在b端时，滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当滑片P在中点时，电压表的示数为1.0V，求此时灯泡和滑动变阻器的电功率各是多少？
（4）根据以上信息，分析该电路能量转化效率η（即有用功率与电路消耗总功率的比值）的变化特点．（写出分析过程和结论．小灯泡消耗的电能为有效能量）

Answer 1

分析 （1）当滑片P在a端时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图乙读出通过灯泡的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（2）当滑片P在b端时，电压表的示数最大，电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当滑片P在中点时，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据图乙读出电路中的电流，利用P=UI求出此时灯泡和滑动变阻器的电功率；
（4）根据P=I²R分别表示出有用功率和电路消耗的总功率，进一步表示出该电路能量转化效率，然后分析表达式得出答案．

解答 解：（1）当滑片P在a端时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光时的电压U_L=3V，
由图乙可知，通过灯泡的电流I_L=0.6A，
则小灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=3V×0.6A=1.8W；
（2）当滑片P在b端时，电压表的示数U_ab=1.5V最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（3）当滑片P在中点时，U_滑=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑=3V-1V=2V，
由图象可知，电路中的电流I′=0.4A，
此时灯泡和滑动变阻器的电功率分别为：
P_L′=U_L′I′=2V×0.4A=0.8W，P_滑=U_滑I′=1V×0.4A=0.4W；
（4）由P=I²R可得，电路能量转化效率：
η=$\frac{{P}_{L}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{{I}^{2}{R}_{L}}{{I}^{2}（{R}_{L}+{R}_{滑}）}$×100%=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{滑}}{{R}_{L}}}$×100%，
由表达式可知，随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低．
答：（1）小灯泡的额定功率为1.8W；
（2）当滑片P在b端时，滑动变阻器的最大阻值是5Ω；
（3）当滑片P在中点时，灯泡的电功率为0.8W，滑动变阻器的电功率为0.4W；
（4）如上所示．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．