Question

17．热熔胶在室温下为固体，加热到一定程度时变为较强黏性的液体，冷却后，将物体牢牢地粘在一起，如图甲是热熔胶枪的外形，其内部有2只相同的PTC加热元件，电路如图乙．单只PTC元件的电阻与温度的变化如图丙所示．扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时倒向A、B，枪口冒出胶液，松开扳机S同时倒向B、C．

（1）松开扳机时为预热状态，当温度为80℃时，电路中的电流是多少？
（2）当温度为180℃时，胶液有最佳粘性，若熔化1kg胶需要吸收6.0×10⁵J热量，已知一根胶条的质量为40g，而加热时间为400s，试计算热熔胶枪的加热效率？
（3）试根据PTC特性定性分析该装置能使温度稳定在180℃附近的道理．

Answer 1

分析 （1）松开扳机时，开关S同时倒向B、C，此时两只PTC元件串联，由图读出80℃时，PTC元件的阻值，由欧姆定律可求得电路中的电流．
（2）要熔化胶条，联动开关需同时倒向A、B，此时两个PTC加热元件并联在电路中，首先根据图表读出此时每个PTC元件的阻值，进而可求它们并联后的等效电阻和加热功率；然后求出熔化一根胶条（即40g）所需吸收的热量，利用Q=W=Pt即可求出总热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$求加热的效率．
（3）温度取决于PTC元件的加热功率，而加热功率又取决于导体的电阻，因此可结合图表中180℃附近的阻值变化规律来进行定性分析．

解答 解：（1）由图丙可知，80℃时，PTC电阻为880Ω，
此时两只PTC串联，电路中电流为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.125A．
（2）加热到180℃时单只PTC电阻为1210Ω，两只电阻并联，总电阻为605Ω，加热功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{605Ω}$=80W，
加热400s产生的热量：Q_总=W=Pt=80W×400s=32000J
熔化一根胶条要吸热Q=6×10⁵J/kg×40×10^-3kg=24000J，
热熔胶枪加热的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$×100%=$\frac{24000J}{32000J}$×100%=75%．
（3）由图可知，当PTC的温度达到180℃时，如果温度升高，则电阻变大．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，在电源电压一定时，若电阻变大，则发热功率减小，升温速度减慢．反之，温度降低，电阻减小，发热功率增大，会快速升温，这样它的温度会在180℃附近稳定下来．
答：（1）电路中的电流为0.125A．
（2）热熔胶枪加热的效率为75%．
（3）道理同上．

点评 本题结合实际考查物理知识，这类题型是命题人比较喜欢的一种命题方式，一般作为压轴题出现，解决此类问题时，应注意从题目中寻找我们熟悉的模型，将大题拆分为若干小题．