Question

7．小明家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车静止时对路面的压强；
（2）汽车行驶过程的牵引力；
（3）汽车发动机的效率．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出汽车静止时对路面的压强；
（2）根据公式W=Pt求出汽车行驶过程牵引力所做的功，再利用W=Fs可求出牵引力的大小；
（3）知道汽油的密度和消耗汽油的体积，根据密度公式求出消耗汽油的质量，再根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧放出热量，最后根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
受力面积：S=4×20cm²=80cm²=8×10^-3m²，
汽车静止时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车行驶过程中牵引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
由W=Fs可得牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{225×1{0}^{3}m}$=800N；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=16×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶过程的牵引力为800N；
（3）汽车发动机的效率为25%．

点评 本题综合考查了重力公式、压强公式、功的公式、功率的公式、燃料燃烧放热公式、热机效率公式的灵活应用，涉及的知识点较多，有一定难度．