Question

9．物理课上，老师拿来一大一小两个玻璃工艺品，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，如图所示．老师请同学们在不破坏玻璃工艺品的前提下，测出玻璃的密度．老师提供的满足实验需求的材料有：已调节好的天平一架（配套砝码）、烧杯一个、细线若干和适量的水（已知水的密度为ρ_水）．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出玻璃密度的实验方案．要求：
（1）写出主要的实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出玻璃密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

Answer 1

分析 （1）因为一大一小两个玻璃工艺品，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，所以分别求出一大一小两只玻璃球相差的质量即为玻璃的质量，然后测出相差的体积，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得该玻璃的密度．
（2）根据所测物理量写出玻璃密度的数学表达式．

解答 答：（1）实验步骤：
①用天平分别测量两个工艺品的质量m_小和m_大；
②将烧杯里装满水，将小工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出小工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩1；
③将烧杯里装满水，将大工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出大工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩2．
（2）前后两次的排开水的体积差即两个工艺品的体积差△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}{{ρ}_{水}}$；
两个工艺品的质量差为△m=m_大-m_小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
玻璃密度ρ=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{{m}_{大}-{m}_{小}}{\frac{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{大}-{m}_{小}}{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}•{ρ}_{水}$．

点评 本题考查液体的密度测量和实际运用，此题中让学生自己设计一个测出玻璃密度的实验方案，在实验步骤的安排和语言文字的叙述中学生总是把握不太好，因此此题有一定难度，属于难题．