Question

19．如图是某冷饮店为顾客推出一种密度为1.0×10 ³ kg/m³ 的果汁饮料放在水平桌面上，饮料中加入冰块，已知饮料质量是0.4kg，冰块质量是 20g，杯子质量是30g，杯子内部底面积为30cm²，杯中饮料的深度为10cm，求：（不计杯壁的厚度）
（1）杯底受到液体的压强和压力；
（2）杯底对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）先根据p=ρgh求出杯底受到的压强，然后根据F=pS求出杯底受到的压力；
（2）先根据G=mg求出杯子、冰块和饮料的总重力，杯底对桌面的压力等于杯子、冰块和饮料的总重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底对桌面的压强．

解答 解：
（1）杯底受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得杯底受到液体的压力：
F=pS=980Pa×30×10^-4m²=2.94N；
（2）杯子、冰块和饮料的总重力：
G_总=m_总g=（0.4kg+0.02kg+0.03kg）×9.8N/kg=4.41N；
杯底对桌面的压力：
F′=G=4.41N，
杯底对桌面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.41N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1470Pa．
答：（1）杯底受到液体的压强、压力分别980Pa、2.94N；
（2）杯底对桌面的压强为1470Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、压强定义式的应用，注意：只有圆柱形、方形容器，液体对容器底的压力等于液体重F=G，上口大、下口小的容器F＜G，上口小、下口大的容器F＞G．