Question

9．如图所示电路，电源电压不变，灯L是一个“6V 3W”的小灯泡，电阻R的阻值为12Ω，当闭合S₁、S₂，断开S₃时，灯L恰好正常发光，假设灯丝的电阻值不随温度的变化而变化，试求：
（1）灯L的灯丝阻值是多少？
（2）闭合S₁、S₂，断开S₃时，电路的总电流是多少？
（3）若只闭合S₃，电路的总电流又是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡电阻丝的电阻；
（2）当闭合S₁、S₂，断开S₃时，L与R并联，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点可知电源的电压，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的总电流；
（3）只闭合S₃时，L与R串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的总电流．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡电阻丝的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当闭合S₁、S₂，断开S₃时，L与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{L}R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12Ω×12Ω}{12Ω+12Ω}$=6Ω，
电路的总电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（3）只闭合S₃时，L与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A．
答：（1）灯L的灯丝阻值是12Ω；
（2）闭合S₁、S₂，断开S₃时，电路的总电流是1A；
（3）若只闭合S₃，电路的总电流是0.25A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．