题目内容
4.要求设计一个实验:测定油的密度(其密度在水和酒精之间且与它们都不相溶).所给器材:长烧杯、玻璃试管、直角坐标系、小砝码若干、保险丝、细线、刻度尺、剪刀、透明胶纸带、酒精、水(密度未知)、滴定管、玻璃棒、待测油(只有几克),有人设计了如下步骤,请完善:
(1)待测油只有几克,无法测量其密度,因此要自制符合要求的溶液,在烧杯中放入较多酒精,用滴定管滴入一滴油滴,油滴将沉在杯底,慢慢向杯中滴入水,边滴边用玻璃棒搅动,当观察到油滴成球状且悬(选填“悬”或“漂”)浮于液体中时即停止滴水,根据阿基米德原理,这时酒精和水的混合液的密度与油滴密度相等.
(2)用刻度尺测量玻璃试管中、上部的外(选填“内”或“外”)径D.
(3)在玻璃试管外用透明胶带贴上坐标纸条.
(4)在玻璃试管内放入适量的保险丝,使试管能静止浮立于混合液中.
(5)将不同质量的砝码m,放入试管中,使试管能静止浮立于液中,依次从坐标纸条上读出浸入(选填“浸入”或“露出”)液体的深度h.
记录数据:(此处只做实验方案设计,下面表格只作示范设计,表中数据不用填写)
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| m/g | |||||
| h/mm |
分析 (1)根据物体的浮沉条件,当油滴的密度等于混合液体的密度时,油滴处于悬浮状态,将待测油的密度转化为混合液的密度的测量;
(2)(5)根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排,写出试管受到的浮力表达式,所以要测玻璃试管中、上部的外径D;因试管能静止浮立于液中,要从坐标纸条上读出浸入液体的深度h,从而求出试管排开液体的体积;
利用漂浮的条件F浮=G,写出浸入液体中的深度h随放入砝码质量m变化关系的一次函数关系式,利用求出的斜率表示出混合液体的密度,
解答 解:(1)根据物体的浮沉条件,当油滴处于悬浮状态,油滴的密度等于混合液体的密度;所以,当观察到油滴成球状且悬浮于液体中时即停止滴水;
(2)根据题意可知,玻璃试管在混合液体中漂浮,为便于计算试管排开液体的体积,所以需用刻度尺测量玻璃试管中、上部的外径D;
(5)设在玻璃试管内放入适量的保险丝后的总质量为m0,则其自重G0=m0g;
将不同质量的砝码m,放入试管中,使试管能静止浮立于液中,依次从坐标纸条上读出浸入液体的深度h.
此时砝码与原试管的总重为:m0g+mg,
根据阿基米德原理和物体的漂浮条件有:m0g+mg=ρ液gV排=ρ液g$(\frac{D}{2})^{2}$πh,
所以,试管浸在液体中的深度为h=$\frac{{m}_{0}+m}{{ρ}_{液}×(\frac{D}{2})^{2}π}$=$\frac{4{m}_{0}}{{ρ}_{液}{D}^{2}π}$+$\frac{4m}{{ρ}_{液}{D}^{2}π}$-----①,
其中ρ液、D、m0均为定值,$\frac{4{m}_{0}}{{ρ}_{液}{D}^{2}π}$为常数项,①式为试管浸入液体中的深度h随放入砝码质量m的变化关系式,h与m为一次函数关系,其斜率为k=$\frac{4}{{ρ}_{液}{D}^{2}π}$------②,
由②式可得,混合液体的密度ρ液=$\frac{4}{k{D}^{2}π}$,
因油滴的密度等于混合液体的密度,待测油的密度为ρ=$\frac{4}{k{D}^{2}π}$.
故答案为:(1)悬;(2)外;(5)浸入;$\frac{4}{k{D}^{2}π}$.
点评 因待测油量很少,本题利用漂浮的特点,首先配制酒精和水的混合液,使油滴悬浮在混合液体中,将待测油的密度转化为混合液的密度的测量;
然后根据阿基米德原理结合漂浮的特点,得到试管浸入液体中的深度h随放入砝码质量m的一次函数关系式,利用求出的斜率k得出混合液体的密度,涉及到转换法的应用及数学函数知识的应用,难度较大.
| A. | 由电功率的定义得出其定义式,运用了等价变换法 | |
| B. | 研究固体的分子特征时,把分子比作座位上的同学,运用了拟人类比法 | |
| C. | 发现电阻丝太长而采用缠绕的方式制成滑动变阻器,运用了缺点列举法 | |
| D. | 用磁感线来描述磁场,运用了转换法 |
| A. | pa=pb | B. | pa=2pb | C. | 2pa=pb | D. | 4pa=pb |