Question

5．一家用电热水器的铭牌如表所示．根据铭牌所提供的信息，解答下列问题：

（1）当该热水器装满水时，水的质量是多少？
（2）将该热水器装满水加热，使水温升高50℃，水需要吸收多少热量？
（3）如果加热上面的水需要30分钟，该热水器的效率为多少？（水的比热容为4.2×10³J/kg•℃）（精确到小数点后一位）

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知热水器容积，利用m=ρV求装满水水的质量；
（2）知道水的比热容、温度升高值，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（3）知道加热时间和电功率利用W=Pt求消耗的电能（总能量）；利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求该热水器的效率．

解答 解：
（1）由铭牌可知热水器容积V=10L=10dm³=10×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得装满水水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（3）加热时间t=30min=1800s，功率P=2kW=2000W，
消耗的电能：
W=Pt=2000W×30×60s=3.6×10⁶J，
该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{3.6×1{0}^{6}J}$×100%≈58.3%．
答：（1）当该热水器装满水时，水的质量是10kg；
（2）将该热水器装满水加热，使水温升高50℃，水需要吸收2.1×10⁶J的热量；
（3）如果加热上面的水需要30分钟，该热水器的效率为58.3%．

点评 本题为电功和热量的综合计算题，考查密度公式的应用、热量、电能和效率的计算，虽知识点多、综合性较强，但都属于基础，难度不大．