Question

10．图甲是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图乙是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃需用时14min．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]求此加热过程中：
①水吸收的热量．
②饮水机的加热效率．
③求电阻R₂的阻值．（保温功率是指整个电路消耗的功率）

Answer 1

分析 （1）饮水机正常工作时，实际功率和加热功率相等，根据P=UI求出电路中的电流；
（2）先求出水的质量，再根据公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热了，根据W=Pt求出电流做的功，最后代入效率公式，即可求出效率；应用电功率公式可以求出电阻阻值．

解答 解：（1）由P=UI可知，在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）①由ρ=$\frac{m}{V}$可知，热水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
②电流做的功：
W=P_加热t=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
饮水机的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
③由图示电路图可知，开关S闭合时，只有R₂接入电路，
电路处于加热状态，电阻R₂阻值R₂=$\frac{U}{{I}_{加热}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2A；
（2）①水吸收的热量为2.94×10⁵J；②饮水机的加热效率约为79.5%；③电阻R₂的阻值为110Ω．

点评 本题考查了电功率公式和密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等以及从表格中得出相关的信息．