Question

20．如图所示，两个质量与底面积相同的容器中，装有质量相等、密度不同的液体，放在同一水平面上，对于两容器底部所受压强p_A、p_B和桌面所受压强p_A′、p_B′的大小，以下说法正确的是（　　）

• A． p_A=p_B  p_A′=p_B′
• B． p_A＞p_B  p_A′=p_B′
• C． p_A＜p_B   p_A′=p_B′
• D． p_A^＜pB   p_A′＞p_B′

Answer 1

分析 （1）由图可知，A容器是上大下小，B容器是上下一样大，所以A液体对其底部的压力F_A＜mg，B液体对其底部的压力F_B=mg，根据m_A=m_B=m，可判断出二者的压力关系，然后根据公式p=$\frac{F}{S}$比较出压强大小；
（2）两个质量相同的容器中，装有质量相等的液体，放在同一水平面上时，对地面的压力等于其总重力，F=G，根据公式p=$\frac{F}{S}$比较出容器对桌面的压强大小．

解答 解：（1）因为A容器是上大下小，B容器是上下一样大，分析可知，A液体对其底部的压力F_A＜mg，B液体对其底部的压力F_B=mg，题中给出的条件是m_A=m_B=m，所以F_A＜F_B；
又由p=$\frac{F}{S}$，S_A=S_B=S，可得，p_A＜p_B；
（2）两个质量相同的容器中，装有质量相等的液体，所以其总质量相等，总重力也相等；放在同一水平面上时，对地面的压力等于其总重力，F=G，所以两容器对桌面的压力相等；又因为是底面积相同的容器，所以根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，压力和底面积都相等时，容器对桌面的压强也相等，即p_A′=p_B′．
故选C．

点评 本题考查液体压强、压力以及固体压力、压强大小的比较，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器因为压力不等于重力，关键是分析出形状不规则的容器内液体对其底部的压力的大小，这是本题的难点也是重点．