Question

2．一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50mL酒精的量筒中，样品完全浸入酒精的液面上升至70mL处．已知空量筒质量为60g，量筒底面与水平桌面的接触面积为2cm²．（g取10N/kg，酒精密度为0.8×10³kg/m³，1mL=1cm³）求：
（1）矿石的密度；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知矿石的质量，由量筒测出矿石的体积，利用密度公式可求密度；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量由题目所给条件求和；
（3）由三者的总质量可求总重力，在水平面压力的大小等于重力，已知量筒与水平桌面的接触面积，利用压强公式可求．

解答 解：（1）已知矿石质量m=58g；
矿石体积，V_矿石=V_总-V_酒精=70ml-50ml=20ml=20cm³
ρ_矿石=$\frac{m}{V}$=$\frac{58g}{20c{m}^{3}}$=2.9g/cm³；
（2）已知量筒质量m_量筒=60g，m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³=40g，
M_总=m_矿石+m_酒精+m_量筒=58g+40g+60g=158g；
（3）压力，F=G=M_总g=0.158kg×10N/kg=1.58N，S=2cm²=2×10^-4m²
由压强公式，P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.58N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.9×10³pa．
答：（1）矿石的密度是2.9g/cm³；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量为158g；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强为7.9×10³pa．

点评 本题主要考查密度、量筒使用、质量求和、压力、压强的概念及应用，是一道常见题．