题目内容
7．
如图，水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm．计算可得出（ ）| A． | 绳子受到的拉力为14 N | |
| B． | 容器对水平地面的压力是90 N | |
| C． | 剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa | |
| D． | 剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa |
分析 （1）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力．利用G=mg求出木块的重力，木块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排计算木块受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力；
（2）容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和；
（3）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据根据F浮=ρ液gV排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，再利用压强公式分析对地面的压强．
解答 解：A、木块的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，
木块浸没在水中，则V排=V木=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
物体浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
绳子的拉力为：F=F浮-G=10N-4N=6N；故A错误；
B、容器内水的体积V=Sh-V木=300cm2×30cm-1000cm3=8000cm3=8×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg，
因不计质量的薄壁盛水柱形容器，
则容器对水平地面的压力F=G总=（m水+mB）g=（0.4kg+8kg）×10N/kg=84N，故B错误；
C、木块漂浮，F浮′=G=4N；
由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-4m3；
所以液面下降的深度为：△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
则△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．故C正确；
D、剪断绳子前后，容器对水平地面的压力都等于水的重力和物块的重力之和，压力不变，所以待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误；
故选C．
点评 本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用．注意固体压强的计算要利用公式p=$\frac{F}{S}$，木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．
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今年冬天，善于思考的小超在仙女山玩耍时，发现一块夹着矿石的冰块，其中冰与矿石的体积之比为50：1，小超将夹着矿石的冰块放入底面积为50cm2，盛有深度为36cm的盐水的圆柱形容器中，冰块处于漂浮状态，如图甲所示，小超测得此时冰块浸入盐水中的体积为380cm3．过一段时间，冰块完全熔化（假设盐水和水混合后体积不变），矿石沉入杯底，如图乙所示，水位上升了1.6cm，（已知盐水的密度为1.25g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求：| A． | 分子间有引力 | B． | 分子间有斥力 | ||
| C． | 分子间有间隙 | D． | 分子在永不停息地运动 |
小明选择四种不同的接触面，通过在木块上增减砝码改变压力，对木块受到的滑动摩擦力进行了12次测量，实验数据整理如表：
| 接触面 | 序号 | 压力/N | 摩擦力/N | 接触面 | 序号 | 压力/N | 摩擦力/N | ||
| 情 况 一 | 木块正 面与木 板面 | 1 | 1.7 | 0.3 | 情 况 三 | 木块正 面与玻 璃面 | 7 | 1.7 | 0.4 |
| 2 | 3.7 | 0.8 | 8 | 3.7 | 1.3 | ||||
| 3 | 5.7 | 1.2 | 9 | 5.7 | 1.8 | ||||
| 情 况 二 | 木块侧 面与木 板面 | 4 | 1.7 | 0.6 | 情 况 四 | 木块侧 面与玻 璃面 | 10 | 1.7 | 0.4 |
| 5 | 3.7 | 1.5 | 11 | 3.7 | 1.0 | ||||
| 6 | 5.7 | 2.5 | 12 | 5.7 | 1.6 | ||||
（2）分析表中序号为1、2、3（或4、5、6…）的三组实验数据可得出结论：在其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大
（3）小明比较情况一和情况三中的实验数据发现，压力相同时，木块在玻璃表面上受到的摩擦力更大，分析得出：情况三（木块正面与玻璃面）比情况一（木块正面与木板面）的接触面粗糙．他的依据是，在其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．
（4）同组的晓宏提出不同意见，他认为玻璃表面比木板表面光滑得多，情况三（木块正面与玻璃面）比情况一（木块正面与木板面）的接触面要光滑．当压力相同时，木块在玻璃表面上受到的摩擦力应该更小．
于是，同学们进一步分析了情况三和情况四中的实验数据，发现：当压力为1.7N时，两种情况的摩擦力均为0.4N，但是随着压力的增大，出现压力相同，接触面变光滑时摩擦力更大．
（5）为什么出现“接触面变光滑摩擦力反而增大”？晓宏联想到家里使用的吸盘式塑料挂衣钩，如图2所示．把挂衣钩的吸盘压在普通墙面上时，挂衣钩挂不住物体；当把挂衣钩的吸盘同样压在玻璃、瓷砖等光滑的墙面上时，就可以悬挂较重的物体．
由此晓宏猜想可能是：大气压使接触面之间的压力增大，从而增大了摩擦力．这种猜想是否合理？还有其他原因吗？他准备和同学们分头查阅资料，并咨询老师继续进行探究．
如图所示，请画出小球被弹开后的受力示意图．