Question

19．“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾、索马里海域的护航任务．“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空、反潜、反舰能力均衡的远洋驱逐舰．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）若舰底某处距海面的深度为8m，则该处受到海水的压强是多少？
（2）满载时，“武汉号”受到的浮力有多大？排开水的体积多大？

Answer 1

分析 （1）已知深度，根据公式p=ρgh可求该处受到海水的压强；
（2）满载时船所受的浮力等于满载时排开水的重力；由阿基米德原理计算排开水的体积．

解答 解：
（1）武汉号导弹驱逐舰某处距海面的深度：h=8m，
该处受到的压强：p_海水=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m=8×10⁴Pa．
（2）由阿基米德原理可得，满载时武汉号受到浮力：
F_浮=G_排=m_排g=7000×10³kg×10N/kg=7×10⁷N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7000m³．
答：（1）舰底某处距海面的深度为8m，则该处受到海水的压强是8×10⁴Pa；
（2）满载时，“武汉号”受到的浮力7×10⁷N，排开水的体积7000m³．

点评 本题考查了浮力和液体压强的计算，明确排水量的含义（排开水的质量）是本题的关键．