Question

18．如图所示，质量为m的小球从A点由静止自由下落到B点，A、B间距离为h．我们已经知道动能（E_K）与质量（m）、速度（v）有关，它们的具体关系可以用公式E_K=$\frac{1}{2}$mv²来表示．当小球落到B点时的速度为（不计空气阻力）（　　）

• A． 2$\sqrt{gh}$
• B． 2gh
• C． $\sqrt{2gh}$
• D． $\sqrt{mgh}$

Answer 1

分析 不计空气阻力，小球下落过程中重力势能全部转化为动能，同时重力势能等于重力做的功．根据动能与重力做的功相等列方程求解小球到达B点的速度．

解答 解：小球下落过程中，重力做的功为W=Gh=mgh，
小球落到B点时的动能为E_K=$\frac{1}{2}$mv²，
已知不考虑空气阻力，所以E_k=W，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh，
解得v=$\sqrt{2gh}$．
故选C．

点评 此题考查了能量的转化及动能计算公式的应用，知道动能与重力做的功相同是解答的关键．