Question

2．电影《地心引力》中，报废的卫星碎片在围绕地球的圆形轨道上匀速运动，已知轨道高速（轨道与地面之间的距离）为360km，地球半径为6340km，卫星碎片飞行速度为2.68×10⁴km/h，π取3．问：卫星碎片的运行周期为多少h（卫星沿其轨道运行一整圈所需的时间）

Answer 1

分析 根据题意求出卫星碎片在围绕地球的圆形轨道上匀速运动的半径，根据圆的周长公式求出转一周的路程，又知道卫星碎片飞行速度，根据速度公式求出行驶一周的时间即为卫星碎片的运行周期．

解答 解：卫星碎片在围绕地球的圆形轨道上匀速运动的半径：
r=R+h=6340km+360km=6700km，
卫星碎片转一周的路程：
s=2πr=2×3×6700km=4.02×10⁴km，
由v=$\frac{s}{t}$可得，卫星碎片的运行周期：
T=$\frac{s}{v}$=$\frac{4.02×1{0}^{4}km}{2.68×1{0}^{4}km/h}$=1.5h．
答：卫星碎片的运行周期为1.5h．

点评 本题考查了速度公式的应用，根据题意得出卫星碎片转一周的路程是解题的关键．