Question

3．用四个完全相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F₁、F₂，拉力做的功分别为W₁、W₂，拉力的功率分别为P₁、P₂，机械效率分别是η₁、η₂（忽略绳重与摩擦），下列关系式确的是（　　）

• A． F₁＜F₂　η₁=η₂
• B． F₁＞F₂　　η₁＞η₂
• C． W₁＞W₂　 P₁＞P₂
• D． W₁=W₂　 P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由题意可知，两动滑轮和提升物体的重力相等，由图可知两装置中绳子的有效股数，忽略绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得出绳端拉力的关系；
（2）忽略绳重和摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%比较两装置的机械效率关系，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$比较拉力做功的功率关系．

解答 解：（1）由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数n₁=3，乙滑轮组绳子的有效股数n₂=2，
因相同滑轮组中动滑轮的重力相等，且提升物体的重力相等，
所以，忽略绳重与摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可知，F₁＜F₂，故B错误；
（2）因忽略绳重与摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，且两物体提升相同高度，所以，由W=Gh可知，有用功和拉力做的总功均相等，则W₁=W₂，故C错误；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知，两滑轮组的机械效率关系为η₁=η₂，故A正确；
因两物体提升相同高度用的时间相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可知，拉力做功的功率关系为P₁=P₂，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了动滑轮和滑轮组拉力、机械效率、功率之间关系的比较，明确有用功和总功以及滑轮组绳子有效股数的确定是关键．