Question

4．一台电热饮水机的铭牌上标着如下表所示的数据，当热水箱储满15℃的水后，加热到90℃需要吸收2.52×10⁵J的热量．若消耗电能的80%被水吸收，饮水机至少需正常工作630s．[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）]

饮水桶容量	18.9L
热水箱容量	0.8L
额定电压	220V
加热功率	500W
保温功率	40W
工作频率	50Hz

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出水的质量，知道水的比热容、温度变化，利用Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）先根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，然后根据W=Pt求出饮水机工作的时间．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×0.8kg×（90℃-15℃）=2.52×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{80%}$=3.15×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{500W}$=630s．
故答案为：2.52×10⁵；630．

点评 本题考查了电功率公式和密度公式、吸热公式、效率公式的综合应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等以及从表格中得出相关的信息．