Question

14．某电热水壶的铭牌如表所示．在某次烧水过程中，正常工作水从20℃加热到50℃的时间为5min．（假设电热水壶电阻不变，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）请你求出：

电热水壶容量	2Kg
额定电压	220V
额定功率	1210W
频率	50Hz

（1）正常工作时的电流？
（2）家庭电路实际电压为200V，电热水壶在加热的实际功率是多少？
（3）如果电热杯在220V下工作，水从20℃加热到50℃．则加热时该电热水壶的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道电热水壶的额定电压和额定功率，利用P=UI可求得该电热水壶正常工作时的电流．
（2）先由R=$\frac{U}{I}$计算电热水壶的电阻，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热水壶的实际功率；
（3）根据Q=cm△t可以求出水所吸收的热量，由Q=W=Pt计算5min电热水壶正常工作产生热量，再根据效率公式求出该电热水壶加热的效率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，该电热水壶正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω，
所以家庭电路实际电压为200V，电热水壶在加热的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W；
（3）水从20℃加热到50℃吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁵J，
电热水壶在220V电压正常工作5min产生热量：
Q_放=W=P_额t=1000W×5×60s=3×10⁵J，
加热时该电热水壶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）正常工作时的电流为5.5A；
（2）家庭电路实际电压为200V，电热水壶在加热的实际功率是1000W；
（3）该电热水壶的热效率是84%．

点评 本题考查电功率、吸热公式、电功公式、效率公式的理解与掌握，知道电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等较关键．