Question

15．小明利用粗细均匀20cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．
（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有200mL的量筒和200mL的烧杯供选择，则小明应选择200mL量筒．
（2）将适量细铜丝从吸管下端塞入作为配重，并用石蜡封起来，这是为使其能竖直漂浮在液体中．小明将制作好的密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是8cm，则吸管浸入水中的深度h_水=12cm．小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为15cm，则此液体的密度是0.8×10³kg/m³ （ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（3）如果在该密度计上刻刻度，在竖直方向越往下刻度值越大（大/小）．
（4）小明同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是B
A．换大的容器做实验                 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计           D．适当减小密度计的配重．

Answer 1

分析 （1）根据量筒和烧杯各自的用途解答；
（2）将适量细铜丝从吸管下端塞入作为配重，可以改变吸管重心的位置，使吸管竖直漂浮在液体中；吸管的长度减去露出部分的长度即为浸入的深度，根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度；
（3）根据G=F_浮=ρgV_排=ρgSh_浸判断吸管下方所标数值的大小；
（4）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V=sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可

解答 解：
（1）由于该吸管制成的密度计高度较高，而200mL的烧杯底面积较大、高度相对较小，
当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度，
所以制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器应该是200mL的量筒；
（2）将适量细铜丝从吸管下端塞入作为配重，并用石蜡封起来，这样可以使密度计竖直漂浮在液体中，
吸管露出水面的长度是8cm，则浸入水中的深度h_水=20cm-8cm=12cm，
将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h_液=15cm，
因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
所以，F_浮水=F_浮液=G，
由F_浮=ρgV_排可得：ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，即1.0×10³kg/m³×g×S×0.12m=ρ_液×g×S×0.15m，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³；
（3）因为密度始终漂浮，
所以，由G=F_浮=ρgV_排=ρgSh_浸的变形式h_浸=$\frac{G}{ρgS}$可知，液体密度越大，h_浸越小，
即在竖直方向越往下刻度值越大；
（4）由△V=Sh可知，要使h变大，应减小S，具体做法是：用更细的吸管．
故答案为：（1）200mL量筒；（2）竖直漂浮；12；0.8×10³；（3）大；（4）B．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，类似现象：轮船从江中驶入大海．