Question

7．甲、乙两物体分别以2m/s和10.8km/h的速度做匀速运动．甲物体在乙物体前方20m，问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？

Answer 1

分析 根据1km/h=$\frac{1}{3.6}$km/h进行单位的换算，然后比较两者速度的大小判断出乙可以追上甲，当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s_乙=s_甲+20m，根据v=$\frac{s}{t}$得出等式即可求出需要的时间．

解答 解：两物体的速度分别为：v_甲=2m/s，v_乙=10.8km/h=3m/s，
因甲物体在乙物体前方20m，且v_甲＜v_乙，
所以，乙物体能追上甲物体，
当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s_乙=s_甲+20m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，v_乙t=v_甲t+20m，
解得：t=$\frac{20m}{{v}_{乙}-{v}_{甲}}$=$\frac{20m}{3m/s-2m/s}$=20s．
答：乙物体能追上甲物体，需要20s．

点评 本题考查了速度单位的换算和速度公式的应用，知道乙追上甲时的时间关系和路程关系是关键．