Question

6．如图所示，两个甲、乙相同容器盛满水，甲中有一个体积为20cm³，密度为0.5×10³kg/m³的木块漂浮在水面．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲容器对水平桌面的压力大于乙容器对水平桌面的压力
• B． 木块漂浮时，浮力等于自身重力，并有体积$\frac{1}{5}$露出水面
• C． 将木块缓慢下压至浸没的过程中，木块受到的浮力不变
• D． 将木块全部压入水中后，两容器底部受到水的压力相等

Answer 1

分析 （1）物体漂浮，受到的浮力都等于物体重，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知两个容器的总质量相同．进而判断对水平面的压力；
（2）木块漂浮时，F_浮=G，则ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，然后根据水的密度、木块的密度，就可以得出V_排与V_木的关系，从而得出V_露与V_木的关系；
（3）由阿基米德原理公式可知，浮力大小与V_排有关；
（4）先根据液体压强公式分析两容器底部受到水的压强大小关系，再根据公式F=pS分析两容器底部受到水的压力大小关系．

解答 解：A、木块漂浮，则木块受到的浮力等于木块重，
由F_浮=ρ_水V_排g得，木块受到的重力等于排开的水重，
因为两容器水面等高，所以甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力；故A错误；
B、因为木块漂浮，所以F_浮=G，因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，则ρ_水V_排=ρ_木V_木=1.0×10³kg/m³×V_排=0.5×10³kg/m³×V_木，
得：$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{1}{2}$，所以木块露出水面的体积也是木块体积的$\frac{1}{2}$，故B错误；
C、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，当液体密度一定时，V_排越大F_浮越大．由于木块缓慢下压至浸没的过程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故C错误；
D、液体压强公式：p=ρgh，当木块全部压入水中时，虽然溢出了一些水，但左边容器中的水面高度仍然和右边的水面高度相同，所以两容器底部受到水的压强是相等的；因为压强相等且两容器的底面积相等，根据F=pS可知，两容器底部受到水的压力相等．故D正确．
故选D．

点评 物体在液体中漂浮时，由F_浮=G我们可以推出物体密度、液体密度、物体体积、排液体积的关系式：$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$．该关系式在很多浮力题型中会经常用到，要掌握这个关系式；在分析液体压强、压力时，一般是先分析压强再分析压力；在分析固体压强、压力时，一般是先分析压力再分析压强．