题目内容

20.实验室常用的电压表是由小量程的电流表改装而成的.图中G是满偏电流(即小量程的电流表允许通过的最大电流)Ig=6mA的电流表,其电阻Rg=10Ω,图甲为改装后的电压表电路图,R1、R2为定值电阻,若使用A、B两个接线柱时,电表量程为3V,若使用A、C两个接线柱时,电表量程为12V.

(1)求定值电阻R1、R2阻值的大小.
(2)如果在A、B之间加上某一数值的电压时,电流表指针指在如图乙所示的位置,那么A、B之间电压为多少?

分析 (1)知道电表量程、G表的满偏电流和电阻,根据欧姆定律求出总电阻,利用电阻的串联即可分别求出电阻R1、R2;
(2)根据电流表的分度值读出示数,利用欧姆定律求出这段电路两端的电压.

解答 解:(1)若使用A、B两个接线柱时,电表量程为3V,由甲图可知:电流表与R1串联,
由I=$\frac{U}{R}$可得,满偏时电路中的总电阻:
RAB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{6×1{0}^{-3}A}$=500Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电压之和,
所以,电阻R1的值:
R1=RAB-Rg=500Ω-10Ω=490Ω;
若使用A、C两个接线柱时,电表量程为12V.由甲图可知:电流表与R1、R2串联,
由I=$\frac{U}{R}$可得,满偏时电路中的总电阻:
RAC=$\frac{{U}_{AC}}{{I}_{g}}$=$\frac{12V}{6×1{0}^{-3}A}$=2000Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电压之和,
所以,电阻R2的值:
R2=RAB-Rg-R1=2000-10Ω-490Ω=1500Ω;
(2)如果在A、B之间加上某一数值的电压时,由图乙可知,电流表的分度值为0.2mA,示数为I=2mA=2×10-3A,
由I=$\frac{U}{R}$可得A、B两端的电压:
UAB′=IRAB=2×10-3A×500Ω=1V.
答:(1)定值电阻R1、R2阻值的大小分别为490Ω、1500Ω.
(2)A、B之间电压为1V.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是明确电路连接方式.

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