Question

19．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度．将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K．已知左边液体的密度为ρ₁，左右两边液柱高度分别为h₁、h₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． 右边液体的密度ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• B． 右边液体的密度ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$
• C． 实验中必须将U形管内抽成真空
• D． 若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变

Answer 1

分析 用抽气机对U形管向外抽气后管内压强小于管外大气压，在大气压作用下液体进入两管中．根据液体压强p=ρgh和压力平衡角度分析解决．

解答 解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p_气）小于管外大气压（p₀），
在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p_气+p_液1=p₀=p_气+p_液2，即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
AB．由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂可得，ρ₂=ρ₁$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$，故A正确，B错误；
C．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故C错误；
D．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h₁＜h₂，ρ₁＞ρ₂，而减小相同的压强，由p=ρgh可知△h₂＞△h₁，所以两管中液体高度差会减小，故D错误．
故选A．

点评 本题考查液体压强的计算与理解，注意分析题意整个状态平衡，利用平衡关系分析解决是能力的考查重点．