Question

4．用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，（已知铜的密度为8.9×10³kg/m³）
（1）铜球完全浸没时所受浮力是多少
（2）此铜球的空心部分的体积是多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知空心铜球在空气中的重力和在水中弹簧测力计的示数，二者之差就是空心铜球所受的浮力，
（2）根据浮力公式求出铜球排开水的体积，也就是铜球的体积，假设铜球为实心时，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出实心时的体积，空心体积减去实心体积就是铜球的空心部分的体积．

解答 解：（1）空心铜球所受的浮力F_浮=G-G_视=43N-33.25N=9.75N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可知：
空心铜球的体积V_球=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.75N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈0.001m³，
实心时的体积V_实=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{{G}_{铜}}{{ρ}_{铜}g}$=$\frac{43N}{8.9×1{0}^{3}kg/m×9.8N/kg}$=4.9×10^-4m³，
所以此铜球的空心部分的体积V_空=V_球-V_实=0.001m³-4.9×10^-4m³=5.1×10^-4m³．
答：（1）铜球完全浸没时所受浮力是9.75N；
（2）此铜球的空心部分的体积是5.1×10^-4m³．

点评 本题考查浮力、空心部分体积，实心体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算空心部分的体积，本题还考查了利用重力差法求物体所受的浮力．