Question

19．如图（甲）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若运送边长为0.1m，质量为0.8kg的均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示．试求：

（1）此产品的密度为多大？
（2）若该产品的比热容为0.8×10³J/（kg•℃）则把它从27℃的恒温车间搬到-3℃的室外时，最多能放出多少热量？
（3）已知计数器电路的电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为50Ω，求光敏电阻在两种状态下的阻值分别为多大？光敏电阻在1min内消耗的电能为多少？

Answer 1

分析 （1）要求密度，必须知道质量和体积，质量告诉我们了是0.8kg，体积不知道，但是，告诉我们它是正方体且边长是0.1m，所以，我们可以求出它的体积．
（2）根据Q=cm△t可求得最多能放出多少热量．
（3）有光照时，从图上可以读出光敏电阻两端的电压是2V，因为总电压是6V，所以，R₂两端的电压是4V，因为这两个电阻是串联，电压跟电阻成正比，所以可以求出光敏电阻的阻值．同理可以求出无光照时光敏电阻的阻值．
从图上可以看出，1min之内有$\frac{2}{3}$的时间有光照，$\frac{1}{3}$的时间没有光照，然后根据电功公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，分别求出两种状态下消耗的电能即可．

解答 解：（1）此产品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{L}^{3}}$=$\frac{0.8kg}{{（0.1m）}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）最多能放出的热量Q=cm△t=0.8×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（27℃+3℃）=1.92×10⁴J；
（3）有光照射时
U₁=2V，U₂=U-U₁=4V，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{2}{4}$×50Ω=25Ω
光被挡住时
U₁′=4V，U₂′=U-U₁′=2V，
$\frac{{R}_{1}^{′}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{U}_{2}^{′}}$，R₁′=$\frac{{U}_{1}^{′}{R}_{2}}{{U}_{2}^{′}}$=$\frac{4}{2}$×50Ω=100Ω，
光敏电阻1h消耗的电能
W₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{（2V）}^{2}}{25Ω}$×$\frac{2}{3}$×60=6.4J，
W₂=$\frac{{（{U}_{1}^{′}）}^{2}}{{R}_{1}^{′}}$t₂=$\frac{{（4V）}^{2}}{100Ω}$×$\frac{1}{3}$×60s=3.2J，
W_总=W₁+W₂=（6.4+3.2）J=9.6J．
答：（1）此产品的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）最多能放出1.92×10⁴J热量；
（3）光敏电阻在有光照时的阻值为25Ω，没有光照时阻值是100Ω，光敏电阻1min消耗的电能9.6J．

点评 这是一道综合题，难度较大，综合考查对密度、压强、电功的概念及公式的理解和应用．