Question

8．如图所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱体，那么
（1）这三个容器底受到液体的压强p_a= p_b= p_c（填“＜”“=”或“＞”）；
（2）三容器对桌面的压强p_A= p_B= p_C．
（3）三种液体的密度最大的是a，最小的是b．（填a；b；c）

Answer 1

分析 由图可知，三容器的底面积关系S_a=S_b=S_c，所装液体的深度关系h_a＜h_c＜h_b，则体积关系是V_a＜V_c＜V_b，三容器内液体对容器底部的压力相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$和p=$\frac{F}{S}$可得三液体的密度关系ρ_a＞ρ_c＞ρ_b、p_a=p_b=p_c；因容器是圆柱形容器，则根据F=G和p=$\frac{F}{S}$可得三容器对桌面的压强．

解答 解：（3）圆柱形容器装有质量相等的三种不同液体，则质量m_a=m_b=m_c，
由图可知，所装液体的体积关系是V_a＜V_c＜V_b，
所以，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，所装液体的密度：ρ_a＞ρ_c＞ρ_b，
根据G=mg可知，a、b、c三种液体的重力G_a=G_b=G_c，
由图可知，三个完全相同的容器是圆柱形容器，
所以，液体对容器底部的压力相等，F=G，
即：F_a=F_b=F_c，
因为三个容器底面积相同，
所以根据p=$\frac{F}{S}$可得，三个容器底受到液体的压强p_a=p_b=p_c；
因为圆柱形容器装有质量相等的三种不同液体，
所以，三个容器内对桌面的压力相等，
因为三个容器底面积相同，
所以根据p=$\frac{F}{S}$可得，三容器对桌面的压强p_A=p_B=p_C．
故答案为：（1）=；=；（2）=；=；（3）a；b．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，知道圆柱形容器里的液体对容器底部的压力等于液体的重力是本题的关键．