Question

19．如图所示的电路中，灯泡L₁、L₂上分别标有“6V 6W”、“6V 12W”的字样，两灯泡的电阻、电源电压均保持不变．当开关S₁闭合，S₂拔至a时，灯L₁正常发光，电压表的示数为3V．求：
（1）电源电压为多少？
（2）定值电阻R的阻值为多少？
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，电压表测量定值电阻R两端的电压，当S₁闭合、S₂接a时，灯L₁与R串联，灯泡L₁能正常发光，则根据串联电路的电压规律即可求出电源电压；
（2）这时，由于灯L₁与R串联，根据P=UI求出L₁正常发光时的电流，即可知道通过定值电阻R的电流，根据欧姆定律可求R的阻值．
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂与R串联，首先根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求灯L₂的阻值，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出这时的电流，即可利用功率公式P=I²R计算灯L₂消耗的实际电功率．

解答 解：（1）由图可知，电压表测量定值电阻R两端的电压，当S₁闭合、S₂接a时，灯L₁与R串联，且灯L₁正常发光，根据串联电路电压的规律，电源电压：
U=U_R+U_L1=3V+6V=9V．
（2）由于灯L₁与R串联，且L₁正常发光，根据串联电路电流的规律和P=UI灯正常发光时电路的电流：
I_R=I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，由欧姆定律的变形公式得：
定值电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}=\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯L₂的电阻：
R_L2=$\frac{{{U}_{L2}}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
当S₁闭合、S₂接b时，灯L₂与R串联，根据电阻的串联和欧姆定律：
I₂=I′=$\frac{U}{R+{R}_{L2}}$=$\frac{9V}{3Ω+3Ω}$=1.5A，
灯L₂消耗的电功率为：
P₂=I₂²R₂=（1.5A）²×3Ω=6.75W．
答：（1）电源电压为9V．
（2）定值电阻R的阻值为3Ω．
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂消耗的电功率是6.75W．

点评 本题考查了串联电路电流和电压的特点，会利用欧姆定律和电功率进行计算，关键是公式和公式变形的理解和应用．