Question

6．小云对家中的豆浆机非常感兴趣，于是，他收集了如下信息：如图甲所示是豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率P₁=220W；R是加热电阻，额定功率P₂=880W．图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息．请你根据信息求解以下问题：

（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流．
（2）豆浆机加热电阻的阻值．
（3）一次妈妈做豆浆时，小云对豆浆机的实际加热电功率产生了怀疑．他用所学知识和妈妈合作进行了如下实验：关掉家里的所有用电器，只让豆浆机单独工作，豆浆机在加热过程中，他观察到家中标有“220V  2400imp/（kW•h）”字样的电能表的指示灯1min闪烁了30imp（imp表示闪烁次数）．请帮助小云计算豆浆机的实际加热电功率，并分析产生这种情况的可能原因．

Answer 1

分析 （1）豆浆机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出打浆时的工作电流；
（2）知道豆浆机加热时的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（3）根据电能表闪烁的次数求出消耗的实际电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率；从实际电压方面分析原因．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆浆机正常工作打浆时的工作电流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）豆浆机在加热过程中，家中标有“220V  2400imp/（kW•h）”字样的电能表的指示灯1min闪烁了30imp，则豆浆机加热时在1min内消耗的电能：
W_实=$\frac{30}{2400}$kW•h=$\frac{1}{80}$kW•h，
豆浆机的实际加热功率：
P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}$=$\frac{\frac{1}{80}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.75kW=750W；
豆浆机的实际加热的电功率为750W，小于其额定电功率，可能的原因是：实际电压低于220V．
答：（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流为1A；
（2）豆浆机加热电阻的阻值为55Ω；
（3）豆浆机的实际加热电功率为750W，可能的原因是：实际电压低于220V．

点评 本题主要考查的是学生对电功率和电功计算公式及其变形公式的熟练运用，有一定难度，理解电能表参数的含义是关键．