Question

13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中称时重5N，浸没在水中称时，4.7N，则这顶王冠浸没在水中时排开的水重为0.3N．四川雅安地震中，一块体积为0.1m³的石头从崖上滚落水中（完全浸没），则它受到的浮力大小约为1000N．

Answer 1

分析 因为物体受到的重力、水对物体的浮力和拉力的作用，受力平衡，所以据此可求物体受到的浮力；
若体积为0.1m3的石头完全浸没水中，则V_排=V_石=0.1m³，
根据阿基米德原理得F_浮=ρ_水gV_排可求得石头从崖上滚落水中（完全浸没），受到的浮力大小．

解答 解：王冠浸没在水中静止，
G=F_浮+F_拉，
F_浮=G-F_拉=5N-4.7N=0.3N，
根据阿基米德原理可知所受到的浮力与排开的水重相等，即王冠浸没在水中时排开的水重G_排=F_浮=0.3N，
若体积为0.1m3的石头完全浸没水中，则V_排=V_石=0.1m³，
根据阿基米德原理得F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N．
故答案为：0.3；1000．

点评 本题考查了学生对称重法测浮力和阿基米德原理正确理解会应用，属于基础题目．