题目内容

如图所示,电源两端电压保持不变,滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”、灯L1上标有“12V 9W”字样,灯L2标识不清,只能看到它的额定电压为12V。

(1)当S1、S2、S3都闭合时,灯L1恰能正常发光,电流表的示数为1.5A,则滑动变阻器R接入电路的阻值是多大?

(2)将滑动变阻器的滑片调节到另一点并保持位置不动。只闭合开关S1时,灯L2消耗的电功率为P1;只闭合开关S2时,灯L2消耗的电功率为P2,滑动变阻器消耗的电功率为P3;当S1、S2、S3都闭合时,滑动变阻器消耗的电功率为P3'。已知100P1=81P2,9P3= P3',不计温度对灯丝电阻的影响。求灯L2的额定功率。

(1)当S1、S2、S3都闭合时电路如图甲所示。因为灯L1恰能正常发光,所以电源两端电压U=12V。通过灯L1的电流

通过滑动变阻器的电流I2=I总-I1=0.75A。所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为

。

(2)只闭合开关S1时电路如图乙所示;

只闭合开关S2时电路如图丙所示;再次闭合S1、S2、S3时电路如图丁所示。设灯L1、灯L2、滑动变阻器的滑片在另一点时的电阻分别为R1、R2和R'。灯L1的电阻

。由,可得

即,因此有。

又因,可得,

因此有,所以R2=24Ω,

可解得。

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