Question

（2009?西城区一模）如图所示，电源两端的电压为12V保持不变，电阻R₁的电阻值是R₂的电阻值的3倍．当开关S₁闭合、S₂断开时，10s内R₁消耗电能48J；当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为0.1A，则电阻R₃的电阻值等于

110

Ω．

Answer 1

分析：当开关S₁闭合、S₂断开时，为基本电路，根据Q=

U2

R

t计算出R₁的阻值；然后利用R₁与R₂的关系计算出R₂的阻值；
当开关S₁断开、S₂闭合时，R₁与R₂串联，先利用U₂=I₂R₂求出R₂两端的电压，再根据串联电路两端的电压等于各部分电压之和求出R₃两端的电压，最后利用R=

U

I

计算出R₃的阻值．

解答：解：当开关S₁闭合、S₂断开时，10s内R₁消耗电能48J，根据Q=

U2

R

t得：
48J=

(12V)2

R1

×10s
R₁=30Ω；
又∵电阻R₁的电阻值是R₂的电阻值的3倍，
∴R₂=10Ω；
当开关S₁断开、S₂闭合时，R₂与R₃串联，电路中的电流为0.1A，则：
U₂=IR₂=0.1A×10Ω=1V，
R₃=

U-U2

I

=

12V-1V

0.1A

=110Ω
故答案为 110．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是对电路图的分析，是一道基础题目．