Question

9．如图所示，物体在沿斜面向上拉力的作用下，从倾角为30°的斜面底端匀速拉到斜面的顶端，已知物体所受重力为G，斜面的机械效率为75%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示，则（　　）

• A． F=$\frac{1}{6}$G   f=$\frac{2}{3}$G
• B． F=$\frac{2}{3}$G   f=$\frac{1}{6}$G
• C． F=$\frac{2}{3}$G   f=$\frac{3}{8}$G
• D． F=$\frac{1}{2}$G   f=$\frac{2}{3}$G

Answer 1

分析 根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$进行分析，有用功是指克服物体本身重力做的功，W_有用=Gh；总功是指拉力F做的功，W_总=FL，由倾角为30°的斜面可得L=2h．

解答 解：有用功：W_有用=Gh，拉力做的功为总功：W_总=FL；
由倾角为30°的斜面可得L=2h，
斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FL}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$，
代入数据，75%=$\frac{G}{2F}$，解得F=$\frac{2}{3}$G；
额外功就是克服摩擦所做的功：W_额=W_总-W_有用=FL-Gh=fL=FL-G×$\frac{L}{2}$=fL，
由FL-G×$\frac{L}{2}$=fL，约去L，
所以可得；f=F-$\frac{G}{2}$=$\frac{2}{3}$G-$\frac{G}{2}$=$\frac{1}{6}$G，
故选B．

点评 此题考查了学生对斜面机械效率的理解，关键是分清有用功和总功的计算．