Question

19．请根据学过的电学知识，推导出在串联电路消耗的总功率P与两个电阻消耗的功率P₁P₂间的关系式是：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 根据P=UI表示出电路的电压和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点得出等式，然后根据串联电路的电流特点进行简化即可得出答案．

解答 解：设电源的电压为U，两电阻两端的电压分别为U₁、U₂，对应的电流分别为I、I₁、I₂，
由P=UI可得：U=$\frac{P}{I}$，U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$，U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U=U₁+U₂，即$\frac{P}{I}$=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$+$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，
因串联电路中各处的电流相等，即I=I₁=I₂，
所以，P=P₁+P₂．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，要注意无论是串联电路还是并联电路，电路中的总功率等于各用电器功率之和．