Question

10．如图所示的电路中，灯泡正常发光时的电阻R_L=12Ω，电源电压为12V，定值电阻R₂=8Ω．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．求：
（1）灯泡正常发光时的电压U_L及电阻R₁的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡两端的电压．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知灯泡正常发光时的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，灯泡正常发光时的电压：
U_L=U=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，
解得：R₁=60Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+8Ω}$=0.6A，
灯泡两端的电压：
U_L′=I′R_L=0.6A×12Ω=7.2V．
答：（1）灯泡正常发光时的电压为12V，电阻R₁的阻值为60Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡两端的电压为7.2V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．