Question

9．节日里的烟火（俗称彩珠筒）绚丽多彩，特别受到小朋友的青睐，若彩珠简里装有黑火药，当它被点燃爆发后有90%的能量对彩珠做功，能将质量为18g的彩珠送上100米高的天空，求火药的质量（火药的热值为8.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 已知彩珠的质量，根据公式G=mg求出彩珠的重力；
彩珠在竖直方向运动，火药要克服彩珠的重力做功，根据W=Gh求出火药对彩珠所做的功；
根据公式η=$\frac{W}{Q}$求出火药燃烧的内能；
根据公式Q=qm求出火药的质量．

解答 解：
彩珠的重力：G=mg=0.018kg×10N/kg=0.18N；
火药对彩珠所做的功：W=Gh=0.18N×100m=18J；
根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
火药燃烧释放的内能：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{18J}{90%}$=20J；
根据Q_放=qm可知，
火药的质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{20J}{8.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.5×10^-7kg．
答：需要火药的质量为2.5×10^-7kg．

点评 本题考查了重力计算公式、功的计算公式、机械效率计算公式和热量计算公式的应用，属于综合性题目．