Question

4．李明同学家装修新房时购买了一批瓷砖，工人师傅利用如图所示的滑轮组将瓷砖运到三楼（每层楼高3m），每箱瓷砖重300N，工人师傅用200N的拉力用时20s将瓷砖拉到三楼．求在单次运输中：
（1）有用功的大小；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和物体升高的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；
（2）首先确定滑轮组绳子有效股数，根据s=nh计算出绳子自由端移动的距离；知道拉力的大小，可利用公式W=Fs计算出拉力做的总功；又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算出功率．
（3）已知有用功和总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由题知，G=300N，h=6m，
则克服重力做的有用功为：W_有用=Gh=300N×6m=1800J；
（2）从图可知，n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×6m=12m，
拉力做的总功为：W_总=Fs=200N×12m=2400J．
拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{20s}$=120W．
（3）滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%．
答：（1）有用功的大小为1800J；
（2）拉力F的功率为120W；
（3）滑轮组的机械效率为75%．

点评 本题考查了学生对总功、有用功、滑轮组机械效率和功率的计算公式理解和应用，关键是确定滑轮组绳子有效股数．