Question

12．体积相等的冰和水的质量之比是9：10，一块冰的体积跟它完全熔化成水的体积之比是10：9，质量比是1：1．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 ①已知体积相等的冰和水，利用密度公式变形可求得其质量之比；
②质量是物体本身的一种属性，与状态无关，冰融化成水质量不变．

解答 解：①已知V_水=V_冰，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水，m_冰=ρ_冰V_冰，
则体积相等的冰和水的质量之比$\frac{{m}_{冰}}{{m}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}{V}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{9}{10}$；
②一块冰完全熔化成水后，质量不变，故质量比是1：1．
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一块冰的体积${V}_{冰}^{′}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$，
一块冰完全熔化成水的体积${V}_{水}^{′}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
则$\frac{{V}_{冰}^{′}}{{V}_{水}^{′}}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$：$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$×$\frac{{ρ}_{水}}{m}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$．
故答案为：9：10；10；9；1：1．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要知道冰熔化成水后，质量保持不变．