题目内容
2．
如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3KW（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103Kg/m3）．求：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大．
分析 （1）未露出液面，此时物体排开水的体积与物体体积相等，由阿基米德原理可求出金属块的浮力；
（2）物体离开水面前受重力、拉力和浮力的作用，根据受力平衡求出物体对滑轮组的拉力G′；求出动滑轮的重力，由于绳重和摩擦不计，则利用F=$\frac{1}{3}$（G+G动）求绳子的拉力．
（3）根据P=Fv即可求出上升的速度；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$求机械效率．
解答 解：（1）物体排开水的体积与物体的体积相等，即V排=V物=0.8m3，
则F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N；
（2）物体重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N；
由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用，根据受力平衡可知：G=G′+F浮；
所以，G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N；
动滑轮的总重力为G动=m动g=300×10N/kg=3×103N；
由图可知：滑轮组的绳子股数为n=3，
则由于绳重和摩擦不计，所以绳子的拉力为F=$\frac{1}{3}$（G′+G动）=$\frac{1}{3}$×（1.2×104N+3×103N）=5×103N；
（3）已知功率P=3kW=3000W，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{3000W}{5×1{0}^{3}N}$=0.6m/s，则物体上升的速度为v′=$\frac{1}{3}$V=$\frac{1}{3}$×0.6m/s=0.2m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$，
所以，物体离开水面前，的机械效率η=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{1.2×1{0}^{4}N+3×1{0}^{3}N}$×100%=80%．
答：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×103N；
（2）物体离开水面前拉力F的大小为5×103N；
（3）物体离开水面前上升的速度为0.2m/s；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率为80%．
点评 本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识．
快乐5加2金卷系列答案| A． | 掷出去的铅球最终会落回地面，是由于铅球受到重力的作用 | |
| B． | 举重运动员举起杠铃时，对地面的压力与不举杠铃时相比变小了 | |
| C． | 游泳时用手脚向后划水，人就能前进，这是因为力的作用是相互的 | |
| D． | 射击瞄准时“三点成一线”，应用了光的直线传播原理 |
请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图和阻力臂L2．
| A． | 人站立时对地面的压强约1×104Pa | B． | 人游泳受到的浮力约500N | ||
| C． | 人沐浴时适宜的水温约为40℃ | D． | 人爬一层楼做的功约5000J |
