Question

9．功率相同的两辆汽车，各自在水平公路上做匀速直线运动，汽车甲在半小时内行驶15km，汽车乙在2min内行驶1200m，则（　　）

• A． 两车牵引力之比为5：6
• B． 两车发动机做功之比为15：1
• C． 两车速度之比为5：6
• D． 两车所受阻力之比为6：5

Answer 1

分析 已知两辆汽车的功率相同，还知道行驶的时间，根据公式W=Pt可求做功的大小之比；汽车做匀速直线运动，已知行驶的速度和距离，再利用公式V=$\frac{S}{t}$求出两车的速度之比；再利用公式W=FS求出牵引力之比；牵引力等于所受到的阻力．

解答 解：两车做功的大小之比$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{P{t}_{甲}}{P{t}_{乙}}$=$\frac{30min}{2min}$=$\frac{15}{1}$；故B正确；
两车速度之比$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{S}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{S}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{甲}}{S乙}×\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{15000m}{1200m}×\frac{2min}{30min}$=$\frac{5}{6}$；故C正确；
两车牵引力之比为$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}×\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{15}{1}×\frac{1200m}{15000m}$=$\frac{6}{5}$；故A错误；
所受阻力之比等于牵引力之比；故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查速度、功和功率等公式及其变形的灵活运用，本题属于中等题．