Question

4．五一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力为多少？
（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）油箱加满后，汽油完全燃烧放出的热量为多少？
（4）该车油箱加满后，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式求出重力，根据阻力与重力的关系求出阻力大小；
（2）根据公式P=Fv求出功率的大小；
（3）根据Q_放=qv求出热量；
（4）根据效率公式求出有用功，再根据W=Fs求出路程．

解答 解：（1）物体的重力为：
G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，
即f=0.08G=0.08×13750N=1100N；
（2）汽车做匀速运动，则F=f=1100N，
v=108km/h=30m/s，
汽车牵引力做功的功率为：
P=Fv=1100N×30m/s=33000W；
（3）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=qv=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
（4）汽车的效率为40%，牵引力做的有用功为：
W_有用=ηW_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J；
由W=Fs得：汽车行驶的路程为：
s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1100N}$=6×10⁵m．  
答：（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力为1100N；
（2）这时汽车牵引力做功的功率是33000W；
（3）该车油箱加满后，汽油完全燃烧放出的热量为1.65×10⁹J；
（4）该车油箱加满后，按照以上速度匀速直线行驶最远通过的路程为6×10⁵m．

点评 本题综合考查了速度、功和功率公式的计算以及热值和效率的有关计算，难度不大，涉及的知识点较多，细心解答避免出错．