Question

13．如图所示电路中，滑动变阻器R₂规格为“20Ω 0.5A”，电流表量程为0～0.6A．闭合开关，滑动变阻器滑片位于中点时，电路总功率为1.8W，当滑动变阻器滑片滑至b端时，电路总功率为1.2W，则R₁=10Ω，在确保电路安全的情况下，电路最大总功率为3W．

Answer 1

分析 由图知R₁与串R₂联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别表示出滑片在中点和b端时电路的总功率，联立求得电源电压和R₁的阻值；
由变阻器规格和电流表量程确定电路中最大电流，由P=UI计算电路中最大功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，
由串联电路的特点和电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，滑片在中点时电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$，即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}×20Ω}$=1.8W…①
同理，当滑片滑至b时，变阻器连入阻值为它的最大值，电路消耗总功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+20Ω}$=1.2W…②
①÷②可得：R₁=10Ω，代入②可得：U=6V；
由题知，滑动变阻器R₂允许通过的最大电流为0.5A，电表表量程0～0.6A，
串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流为0.5A，
所以电路的最大功率：P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W．
故答案为：10；3．

点评 本题考查了串联电路特点和电功率公式的灵活运用，难度不大，关键是根据两功率列式计算出电源电压和R₁的阻值．