Question

8．用如图所示的滑轮组将一重为400N的物体在10s内匀速提高了2m，若所用的拉力为200N，不计绳重和摩擦．（g取10N/kg）
（1）该滑轮组的机械效率为多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提升1000N的物体需要多大拉力？

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（2）利用W=Fs求出总功，知道时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），可求动滑轮重力，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求提升700N重物时拉力大小．

解答 解：
（1）由图知，滑轮组有三段绳子承担物重，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{400N}{3×200N}$×100%≈66.7%；
（2）W_总=Fs=F×3h=200N×3×2m=1200J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），
提升400N重物时，200N=$\frac{1}{3}$×（400N+G_轮），
G_轮=3×200N-400N=200N，
提升1000N重物时，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（1000N+200N）=400N．
答：（1）该滑轮组的机械效率为66.7%；
（2）拉力的功率是120W；
（3）若用此滑轮组匀速提升1000N的物体需要400N的拉力．

点评 本题主要考查了滑轮组的机械效率和功率的计算，增大提升的物重，机械效率发生了变化，利用好不计绳重和摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）是关键．