Question

6．某家庭需要将100kg、10℃的水加热到50℃做为生活用水，它们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧1.8kg的煤气，已知煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg．水的比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）把50kg、10℃的水加热到50℃需吸收的热量；
（2）0.8kg的煤气完全燃烧时放出的热量；
（3）煤气灶烧水的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道煤气的质量和煤气的热值，利用Q_放=mq计算煤气完全燃烧放出的热量；
（3）水吸收的热量是有用的能量，煤气完全燃烧放出的热量为总能量，利用效率公式求燃气灶烧水的效率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）0.8kg煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=0.8kg×4.2×10⁷J/kg=3.36×10⁷J；
（3）Q_吸′=cm′△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-10℃）
=1.68×10⁷J；
1.8kg煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放′=m′q=1.8kg×4.2×10⁷J/kg=7.56×10⁷J；
燃气灶烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×{10}^{7}J}{7.56×{10}^{7}J}$×100%≈22.2%．
答：（1）把50kg、10℃的水加热到50℃需吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）0.8kg的煤气完全燃烧时放出的热量3.36×10⁷J；
（3）煤气灶烧水的效率为22.2%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．