Question

13．质量为17.8kg的铜块，用细线挂在弹簧测力计下浸没于某种液体中时，测力计示数为154N，则这种液体的密度为多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出铜块重力，利用称重法F_浮=G-F_示求铜块受到的浮力；
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得铜块体积；因为铜块浸没在某种液体中，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：铜块重力G=mg=17.8kg×10N/kg=178N，
铜块受到的浮力：F_浮=G-F_示=178N-154N=24N，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铜块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{17.8kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
由于铜块浸没在某种液体中，则铜块排开液体的体积：
V_排=V=2×10^-3m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{24N}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³．
答：液体的密度是1.2×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，涉及到称重法测浮力的应用，要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．