Question

2．有一种配有风力发电机和太阳能电池板的LED路灯，普通路灯的额定功率为0.12kW，LED路灯的额定功率为50W，吹向风力发电机叶片上的风功率与风速之间的关系如下表所示，风能转化为电能的效率为5%，太阳能电池将光能转化为电能的效率为20%．

风速（m/s）	2	4	6	8	10	12	16
风功率（W）	15	125	420	1000	2000	3375	8000

（1）无风的晴天，光照4h，太阳能电池板产生的电能可使普通路灯正常工作8h，则路灯消耗的电能是多少kW•h？太阳能电池接收的太阳光辐射功率为多少？
（2）在有风的晴天（风速为8m/s），经2h的光照和风吹，产生的电能可使LED路灯正常工作多少小时？

Answer 1

分析 （1）已知路灯的额定功率和工作时间，运用公式W=Pt求出路灯正常工作8h消耗的电能；
运用η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{光}}$×100%求出光电池产生的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出太阳光辐射功率；
（2）经2h的光照和风吹，运用公式W=Pt和η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{光}}$×100%求出光电池产生的电能；运用公式W=Pt和η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{风}}$×100%求出风力发电机产生的电能；
根据路灯的额定功率，运用公式t=$\frac{W}{P}$求出路灯正常工作时间．

解答 解：（1）路灯工作t₁=8h消耗的电能：
W_电1=P_灯t₁=0.12kW×8h=0.96kW•h；
根据公式η_电=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{光}}$×100%可知光电池产生的电能：
W_光1=$\frac{{W}_{电1}}{{η}_{电}}$=$\frac{0.96kW•h}{20%}$=4.8kW•h；
太阳光辐射功率P_光=$\frac{{W}_{光1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4.8kW•h}{4h}$=1.2kW；
（2）光照t₂=2h，光电池接收的太阳能：
W_光2=P_光×t₂=1.2kW×2h=2.4kW•h；
则根据公式η_电=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{光}}$×100%可知：
光电池将光能转化为电能W_光电=W_光2η_电=2.4kW•h×20%=0.48kW•h；
由表格可知：风速为8m/s时P_风=1kW，则风力发电机产生的电能：
W_风电=P_风×t₂=1kW×2h=2kW•h；
则根据公式η_电=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{光}}$×100%可知：
光电池将光能转化为电能W_风电=W_风2η_风=2kW•h×5%=0.1kW•h；
所以，W_电2=W_光电+W_风电=0.48kW•h+0.1kW•h=0.58kW•h；
由P=$\frac{W}{t}$得：路灯正常工作时间t′=$\frac{{W}_{电2}}{{P}_{LED}}$=$\frac{0.58kW•h}{0.05kW}$=11.6h．
答：（1）无风的晴天，光照4h，太阳能电池板产生的电能可使路灯正常工作8h，则路灯消耗的电能是0.96kW•h；太阳能电池接收的太阳光辐射功率为1.26kW；
（2）在有风的晴天（风速为8m/s），经2h的光照和风吹，产生的电能可使LED路灯正常工作11.6h．

点评 本题通过风力发电机和太阳能电池板的新型路灯，考查了功和功率以及效率的综合计算，是一道难度较大的题目．