题目内容
2．
（1）在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（或空气）射入某介质发生折射，如果入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率为n=$\frac{sini}{sinr}$，如图1为某光线通过等腰三角形三棱镜（顶角为2α）的光路图，则该三棱镜的折射率为cotα．（2）将三棱镜换成如图2所示平行玻璃砖，平行玻璃砖的厚度为d．某光线斜射到玻璃砖的上表面，α=45°，光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为$\sqrt{2}$，则出射光线与入射光线的间距x为0.75d．（sin15°=0.65）
分析 （1）先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，找出空气中的入射角和介质中的折射角，分别求出折射角和入射角的大小，然后再根据折射率的定义即可得出答案．
（2）过O点作法线EF，根据光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为$\sqrt{2}$，可求得折射角的度数，然后可知∠BOD的度数，再利用三角函数值表示BD，即为出射光线与入射光线的间距x．
解答 解：（1）先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，
当光线从左边以α角入射时，此时的入射角i=90°-α，
让光线从右边可逆方向以α角入射求出此时的折射角，发现两入射角相等，这说明了中间光线和两侧的斜边夹角相等，说明和底边平行，即CD∥BC，则当光线从左边以α角入射时，
此时的折射角为r=90°-$\frac{180-2α}{2}$=α．则该三棱镜的折射率为
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{90°-α}{α}$=cotα．
（2）由α=45°，光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为$\sqrt{2}$，可得，
$\frac{sinα}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$，解得sinr=$\frac{1}{2}$，则r=30°．
cosr=$\frac{d}{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则OB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d，
∠BOD=∠EOD-∠r=45°-30°=15°，
则sin15°=$\frac{BD}{OB}$=$\frac{BD}{\frac{2\sqrt{3}}{3}d}$=0.65，
解得BD≈0.75d，
x=BD=0.75d．
故答案为：cotα；0.75d．
点评 此题主要考查光的折射现象及其应用，解答此题的关键是利用折射时光路是可逆的，证明CD∥AB，然后再利用三角形内角和定理求出折射角的大小，然后问题可解，此题对学生的要求比较高，要求学生应具备一定的学科综合能力．
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在排球运动中，跳发球（如图所示）是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球和④落地”四个过程，其中运动员没有对排球做功的过程有（ ）
| A． | 能，因为两灯都正常发光 | |
| B． | 不能，因为“PZ110-100”的灯泡烧坏 | |
| C． | 不能，因为“PZ110-60”的灯泡烧坏 | |
| D． | 不能确定，因为无法确定电路中的电流 |
| A． | 7.3×104W | B． | 1.46×105W | C． | 3.65×104W | D． | 5.84×105W |
小明用如图1所示的装置做观察水的沸腾实验．