Question

15．两个电阻R₁、R₂并联的总电阻为R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，有同学据此认为三个电阻R₁、R₂、R₃并联后的总电阻R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$，但是这个想法是错误的，请运用所学的电学知识加以证明，并推导出正确的表达式．

Answer 1

分析 并联电路中，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，据此推导出正确的表达式．

解答 答：因为并联电路中，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以当三个电阻并联时，并联后的总电阻与分电阻的关系为$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$；
化简后可得：R_总=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}{R}_{3}}$．

点评 本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，比较简单．