Question

5．小庆和同学们一起利用天平、水和烧杯来测量一不规则金属块的密度，请将他的实验步骤补充完整．
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将天平右边的平衡螺母，向右（选填“左”、“右”）调节，使天平横梁平衡．
（2）用天平测量金属块的质量，右盘中放入一个50g和两个5g的砝码并且调节标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为62g．
（3）如图乙所示：a．往烧杯中加入适量的水，把金属块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b．取出金属块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；
d．计算出金属块的体积为30cm³．
（4）用密度公式计算出金属块的密度为2.1×10³kg/m³．
（5）聪明的小媛同学发现：将石块从水中取出，会导致密度的测量值比真实值偏小（选填“偏大”“偏小”“不变”）
（6）若已知这个金属块是铝制的（ρ_铝=2.7g/cm³），那这个金属块空心体积为7.0cm³
（7）王老师提示同学们说：我们测出金属块的密度ρ₁后，再借助于弹簧测力计就可以测得液体的密度，如图所示：
请你将同学们的实验步骤补充完整．
①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G；
②用弹簧测力计拉住石块使其浸没在适量的待测液体中，测得拉力为F
③请根据上述的实验内容，写出待测液体密度表达式：ρ=（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都一样；
（2）金属块的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）根据V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$计算出金属块的体积；
（4）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出金属块的密度；
（5）由于将金属块从水中捞出时，上面会沾有水，所测金属块的体积偏大，根据公式知，所测密度偏小；
（6）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出金属块的实心体积，然后用金属块的实际体积减去实心体积即为空心部分体积；
（7）将金属块浸没水中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法测量金属块受到的浮力；知道金属块密度可求金属块体积，再利用阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：
（1）已知指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调．
（2）由图1知，金属块的质量m=50g+5g×2+2g=62g；
（3）往烧杯中加入水的质量为m=183g-153g=30g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（4）金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{30c{m}^{3}}$≈2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³．
（5）由于将石块从水中捞出时，上面会沾有水，所测石块的体积偏大，则所测密度偏小．
（6）若已知这个金属块是铝制的，由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的实心体积：
V_实心=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{62g}{2.7g/c{m}^{3}}$≈23.0cm³，
则空心部分的体积V_空=V-V_实心=30cm³-23.0cm³=7.0cm³．
（7）①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G；
②用弹簧测力计拉住石块，使其浸没在适量的待测液体中，测得拉力为F，
③由G=mg=ρVg得金属块的体积V=$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$，
因为金属块浸没液体中，
所以金属块排开液体的体积V_排=V=$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$，
金属块受到的浮力F_浮=G-F=ρ_液V_排g=ρ_液$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$g=ρ_液$\frac{G}{{ρ}_{1}}$，
解得液体密度：
ρ=ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ₁=（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．
故答案为：（1）平衡螺母；右；（2）62；（3）30； （4）2.1×10³；（5）偏小；（6）7.0；（7）浸没；（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．

点评 此题是测量金属块的密度，要测量密度，需得知质量和体积两个量，题目中告诉我们测量较大物体体积的方法：排水法，将金属块的体积转化为排开水的体积，应注意掌握．