题目内容

20.三个完全相同的杯子里面装有部分水,把质量相同的实心铜块、铁块、铅块依次放在甲、乙、丙三个杯子中,水面恰好相平,已知铜铁铅的密度的关系为铅密度最大,铁的密度最小,则原来装水最多的杯子是(  )
A.原来装水一样多B.甲杯C.乙杯D.丙杯

分析 已知质量相同,利用密度公式的变形判断出其体积的关系,再根据水面相平可判断原来杯中装水的多少.

解答 解:由题意知,ρ>ρ>ρ
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得,V=$\frac{m}{ρ}$,
当三种金属的质量相同时,密度越大的体积越小,故三者的体积关系是:V<V<V
由于物体放入杯子后,水面恰好相平,则说明原来装水最少的,放入的是体积最大的铁块;原来装水最多的,放入的是体积最小的铅块.
即原来装水最多的杯子是丙杯.
故选D.

点评 熟练运用密度公式及其变形是解答此题的关键,同时还要明确物块体积与水的体积的关系,注意不要搞反.

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