Question

11．用16g不锈钢铸成一个底面积为10cm²，高度为10cm的杯子（从外部测量），则用这只杯子装满水后，总质量是多少？（ρ_不锈钢=8.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知底面积和高可求体积，再减去不锈钢的体积就是容积，容积为水的体积，利用密度变形公式m=ρV求出水的质量加上不锈钢的质量为总质量．

解答 解：已知不锈钢铸成一个底面积为10cm²，高度为10cm的杯子（从外部测量），
体积为V=Sh=10cm²×10cm=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，不锈钢的体积：
V_不锈钢=$\frac{{m}_{不锈钢}}{{ρ}_{不锈钢}}$=$\frac{16g}{8.0g/c{m}^{3}}$=2cm³；
不锈钢杯的容积：
V_容=V_水=100cm³-2cm³=98cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杯子装满水后水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×98cm³=98g，
杯子装满水后的总质量：
m_总=m_不锈钢+m_水=16g+98g=114g．
答：总质量是114g．

点评 本体主要考查密度公式的应用，解题的关键是找出杯的容积．